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北师版七年级数学下册第6章概率初步 【学案】 感受可能性

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随机事件 【学*目标】 1、通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的 特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断; 2、通过实验操作体会随机事件发生的可能性是有大小的。 【学*过程】 一、问题引入: 俗话说:“天有不测风云”,也就是说世界上有很多事情具有偶然性,人 们不能事先判定这些事情是否会发生。试根据事件发生可能性的不同,把下面的 8 个事件分类: (1)某人的体温是 100℃; (3)太阳从西边下山; (2) a2+b2=-1(其中 a,b 都是实数); (4)经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯; (5) 一元二次方程 x2+2x+3=0 无实数解; (6)掷一枚骰子,向上的一面是 6 点; (7) 人离开水可以正常生活 100 天; (8)篮球队员在罚线上投篮一次,未投中。 一定条件下必然会发生的事件有 一定条件下不可能发生的事件有 一定条件下可能发生也可能不发生的事件有 二、自主学*: 自学课本,体会随机事件的含义。 试举出现实生活中存在的必然事件、不可能事件、随机事件的例子: 三、练*: 1、指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? (1)通常加热到 100°C 时,水沸腾; (2)度量三角形的内角和,结果是 360°; (3)正月十五雪打灯; (4)掷 100 次硬币,每次都是正面朝上; 2、掷两枚骰子,你能说出一个必然事件,一个不可能事件,一个随机事件吗? 3、李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”,请你谈谈对这句话的理解. 四、探究: 把 4 橙 2 白 6 个乒乓球球放入袋中,在看不到球的条件下,随机地从袋子中 摸出一个球。 1、这个球是橙色的还是白色的? 2、你能说出一个必然事件,一个不可能事件,一个随机事件吗? 3、猜测从袋中摸球一次,摸出哪种颜色的球的可能性比较大? 4、在袋中摸球数次,统计摸球结果,验证猜测的结论是否正确。 5、由此可以得出结论 。 6、你能改变袋子中某种颜色的球的数量,使“摸出黑球”与“摸出白球”的可 能性相同吗?若使“摸出黑球”的可能性小于“摸出白球”的可能性,可以如何 操作? 建议: 1、 限于条件, 实验可以只由老师准备一套道具, 摸球时让几位学生上台去摸。 2、 第 5 题学生可能只回答针对本题的一些结论, 如摸到橙色球的可能性大于摸到白 色球,应要求学生把实验的结论推广,最终得出课本 139 页的结论。 3、提醒学生:事件发生的可能性要注意一定的条件。条件改变了,三类事件可 以互相转化。 五、练*: 1、一个袋子里装有 20 个形状、质地、大小一样的球,其中 4 个白球,2 个红球, 3 个黑球,其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大? 2、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为 3:7。如果宇宙中飞来一块陨石 落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大? 六、总结反思: 【达标检测】 1、指出下列事件中哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? (1)温度降到 0℃以下,纯净的水结冰; (2)物体在重力的作用下自由下落; (3)打靶命中靶心; (4)随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数; (5)测量某天的最低气温,结果为-150℃;(6)购买一张彩票,中奖; (7)汽车累积行驶 1 万公里,从未出现故障; (8)地面发射一枚导弹,未击中空中目标。 2、在北京举办的 29 届奥运会女子乒乓球单打比赛中,我国运动员张怡宁、王楠 经过奋力拼搏,一路过关斩将,会师最后决赛,那么,在比赛开始前,下列事件 发生的可能性如何? (1)冠军属于中国; (2)冠军属于外国选手; (3)冠军属于王楠。 3、袋子中有 2 个红球,3 个绿球和 4 个蓝球,它们只有颜色上的区别,从袋子 中随机地取出一个球: (1) 能够事先确定取出的球是哪种颜色的吗? (2) 取出每种颜色的球的可能性一样大吗? (3) 你认为取出哪种颜色的球的可能性大? (4) 怎样改变各色球的数目可以使抽出每种颜色的球的可能性一样大? 4、(生死签)相传古代有个王国,国王非常阴险而多疑,一位正直的大臣得罪 了国王,被叛死刑,这个国家世代沿袭着一条奇特的法规:凡是死囚,在临刑前 都要抽一次“生死签”(写着“生”和“死”的两张纸条),犯人当众抽签,若 抽到“死”签,则立即处死,若抽到“生”签,则当场赦免。国王一心想处死大 臣,与几个心腹密谋,想出一条毒计:暗中让执行官把“生死签”上都写成 “死”,两死抽一,必死无疑。然而在断头台前,聪明的大臣迅速抽出一张签纸 塞进嘴里, 等到执行官反应过来, 签纸早已吞下, 大臣故作叹息说: “我听天意, 将苦果吞下,只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字, 国王怕犯众怒,只好当众释放了大臣。国王“机关算尽”,想让大臣死,反而搬 起石头砸自己脚,让机智的大臣死里逃生。 问题:(1)在法规中,大臣被处死是什么事件? (2)在国王的阴谋中,大臣被处死是什么事件? (3)在大臣的计策中,大臣被处死是什么事件? 【思维拓展】 1、现在有一个口袋,4 个黄球, 2 个白球,每个球除颜色外全部相同。请利用 以上物品设计三个摸球游戏,分别使: (1)任意摸出一球是黄球是不可能事件; (2)任意摸出两球,一个是黄球,一个是白球是必然事件; (3)任意摸出两球,一个是黄球,一个是白球是随机事件。 【课后作业】 以组为单位,每组做 50 次掷硬币实验,记录下硬币正面朝上的次数。



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