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八年级数学上册 7 *行线的证明章末复*(七)*行线的证明 (新版)北师大版

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章末复*(七) *行线的证明 分点突破 知识点 1 命题 1.下列语句不是命题的是( ) A.两直线*行,同位角相等 B.锐角都相等 C.画直线 AB *行于 CD D.所有质数都是奇数 2.命题“若 ab=0,则 a=0”是_________命题(填“真”或“假”),若是假命题,请举一个反例,如________. 3 . ( 日 照 期 中 ) 命 题 “ 同 旁 内 角 互 补 ” 的 题 设 是 ________________________________________ , 结 论 是 ________________,这是一个________命题(填“真”或“假”). 知识点 2 *行线的性质与判定 4.(燕山区一模)如图,∠1=∠B,∠2=25°,则∠D=( ) A.25° B.45° C.50° D.65° 5.(山亭区期末)如图所示是一条街道的路线图,若 AB∥CD,且∠AB C=130°,那么当∠CDE 等 于________时,BC ∥DE.( ) A.40° B.50° C.70° D.130° 6.已知,如图,∠1=132°,∠ACB=48°,∠2=∠3,FH⊥AB 于 H,问 AB 与 CD 是否垂直?并说明理由. 知识点 3 三角形内角和定理及其推论 7.如图,已知 AB∥CD,则( ) A.∠1=∠2+∠3 B.∠1=2∠2+∠3 C.∠1=2∠2-∠3 D.∠1=180°-∠ 2-∠3 8.(安庆调研)如图甲,四边形纸片 ABCD 中,∠B=120°,∠D=50°.若将其右下角向内折出△PCR,恰使 CP ∥AB, RC∥AD,如图乙所示,则∠C 等于( ) A.80° B.85° C.95° D.110° 1 9.如图,已知在△ABC 中,D 点在 AC 上,E 点在 BC 的延长线上.求证:∠ADB>∠CDE. 综合训练 10.如图,点 E 在 CD 的延长线上,下列条件中不能判定 AB∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180° 11.如图,直线 l∥m,∠1=115°,∠2=95°,则∠3=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 12.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=( ) A.90° B.100° C.130° D.180° 13.如图,BC⊥A E,垂足为点 C,过 C 作 CD∥AB.若∠ECD=48°,则∠B=________. 2 14. (常德中考)如图, 在△ABC 中, ∠B=40°, 三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的*分线交于点 E, 则∠AEC=________. 15.如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA *分∠BDF. (1)AE 与 FC *行吗?说明理由; (2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么? (3)BC *分∠DBE 吗?为什么? 16.探究题: 图1 图2 图3 图4 (1)如图 1,若 AB∥CD,则∠B+∠D=∠BED,你能说明理由吗? (2)反之,若∠B+∠D=∠BED,直线 AB 与 CD 有什么位置关系? (3)若将点 E 移至图 2 的位置,此时 ∠B,∠D,∠E 之间有什么关系? (4)若将点 E 移至图 3 的位置,此 时∠B,∠D,∠E 之间的关系又如何? 3 (5)在图 4 中,AB∥CD,∠E+∠G 与∠B+∠F+∠D 之间有何关系? 参考答案 1.C 2.假 a=1,b=0 (答案不唯一) 3.两个角是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内角 这两个角互补 假 4.A 5.B 6.AB⊥CD. 理由:∵∠1=132°,∠ACB=48°, ∴∠1+∠ACB=180°. ∴DE∥BC. ∴∠2=∠DCF. 又∵∠2=∠3, ∴∠3=∠DCF. ∴FH∥CD. ∴∠BHF=∠BDC. 又∵FH⊥AB, ∴∠BHF=90°. ∴∠BDC=90°. ∴AB⊥CD. 7.A 8.C 9.证明:∵∠DCB 是△DCE 的一个外角(外角定义), ∴∠DCB>∠CDE(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角). ∵∠ADB 是△BCD 的一个外角(外角定义), ∴∠ADB>∠DCB(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角). ∴∠ADB>∠CDE(不等式的性质). 10.A 11.D 12.B 13.42° 14.70° 15.(1)AE∥FC. 理由:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°, ∴∠1=∠CDB.∴AE∥FC. (2) AD∥BC. 理由:∵AE∥CF, ∴∠C=∠CBE.又∠A=∠C, ∴∠A=∠CBE. ∴AD∥BC. (3)BC *分∠DBE. 理由:∵DA *分∠BDF, ∴∠FDA=∠ADB. ∵AE∥CF,AD∥BC, ∴∠FDA=∠A=∠CBE ,∠ADB=∠CBD. ∴∠CBE=∠CBD. ∴BC *分∠DBE. 16.(1)理由:过点 E 作 EF∥AB, ∴∠B=∠BEF. ∵CD∥AB, ∴CD∥EF. 4 ∴∠D=∠DEF. ∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED. (2)AB∥CD. (3)∠B+∠D+∠E=360°. (4)∠B=∠D+∠E. (5)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D. 5



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