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3资金时间价值及创新其等值计算

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第三章 资金时间价值及其等值计算 3.1 资金时间价值及相关概念 一、资金时间价值 Evaluation only. 资金时间价值是指等额货币在不同 eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 时点上具有不同的价值。即资金在 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 扩大再生产及其循环周转过程中, 随着时间变化而产生的增值。 二、利息与利率 1.利息与利率 利息:占用资金所付出的代价(或放弃使用资 金所的的补偿)。 Fn=P+ In Evaluation only. 其中: F -本利和; P -本金; I -利息; n n eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 n-计算利息的周期数。 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 利率:在一个计息周期内所得到的利息额与 借贷金额之比。 i= I1/P×100% 其中:I1-一个计息周期的利息。 2.单利和复利 (1)单利(Simple Interest):仅用本金计算利息,利 息不再生利息。(债券、银行存款) In =P× i × n Evaluation only. n个计息周期后本利和: eated with Aspose.Slides for × .NET Fn=P+ In=P(1+i n) 3.5 Client Profile 5.2.0 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)复利(Compound Interest):以本金与累计利息 之和为基数计算利息,即利上加利。(银行贷款) Fn =P× (1+i)n 技术经济中的计息方法为复利法。 3.名义利率和实际利率 (1)名义利率:计息周期的利率乘以每年的计息周 期数。 (2) 实际利率:每年的计息周期数用复利计息所 得到的年利率。 Evaluation only. (3 )两者的关系:设名义利率为 r,一年中计息数 eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 为m,则一个计息周期的利率应为 r/mLtd. 。 Copyright 2004-2011 Aspose Pty 年实际利率: i=(1+r/m)m—1 当 m=1时, i=r,即名义利率=实际利率; 当 m>1时, i>r,即名义利率<实际利率; 当 m→无穷时,i=e r—1 3.2 资金等值计算 一、资金等值的概念 资金等值:在考虑资金时间价值因素后, Evaluation only. eated 不同时点上数额不等的资金在一定利率条 with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 件下具有相等的价值。 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 影响资金等制计算的因素:资金额大小 利率 资金发生时间 ?贴现与贴现率:把将来某一时点的资金金额换算 成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时 所用的利率称贴现率或折现率。 ?现值:现值是指资金“现在”的价值。注意 “现值”是一个相对的概念,一般地说,将t+k时 Evaluation only. 点上发生的资金折现到第 t个时点,所得的等值金 eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 t Client Profile 5.2.0 额就是第 t+k个时点上资金金额在 时点的现值, Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 现值用符号 P表示。 ?终值:终值是现值在未来时点上的等值资金,用 符号F表示。 ?等年值:等年值是指分期等额收支的资金值,用 符号A表示。 二、资金等值计算公式 1.一次支付型 (1)一次支付终值公式 如果现在存入银行P元,年利率为i,n年后拥 有本利和多少? Evaluation only. n F = P(1 + i) eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 系数Copyright (1+i)n称为一次支付终值系数,记为 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (F/P, i,n),其值可查附表。 F 1 0 P 2 n 例: 某建设项目投资额中,有2000万元 为向银行贷款,如果贷款年利率按8%计, 贷款期限为 5 年,5 年末一次性归还本息, 按复利计息,5年末应偿还的本利和为多 少? Evaluation only. eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解:按公式计算如下: F=P(1+i)n=2000(1+0.08)5=2938.6万元 =P(F/P,0.08,5)=2000×1.4693 =2938.6万元 (2)一次支付现值公式 已知n年后一笔资金F,在利率i下,相当 于现在多少钱? P=F(1+i)-n Evaluation only. eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 这是一次支付终值公式的逆运算。 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 系数 (1+i)- n称为一次支付现值系数,记为 (P/F,i,n),其值可查附表。 查附表求: (F/P,10%,30)=? (F/P,30%,10)=? (P/F,10%,30)=? (P/F,30%,10)=? 1 eated with



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